REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

1. PENGERTIAN REGRSI DAN KORELASI

1.1         Regresi

Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan.

Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel. Menentukan persamaan hubungan antar variabel, langkah-langkahnya sbb:

1.     Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.

2.     Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat bidang. Hasil dari gambar itu disebut SCATTER DIAGRAM (Diagram Pencar/Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data.

3.     Menentukan persamaan garis regresi atau mencari nilai – nilai konstan.

Analisa Regresi Sederhana

Persamaan garis regresi linier sederhana untuk sampel : y = a + bx, yang diperoleh dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil.

Bila diberikan data sampel

{( xi , yi ) ; i = 1,2,…,n}

Maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter dalam garis regresi :

y = a +b x

1.2         Korelasi

Korelasi Dalam teori probabilitas dan statistika, korelasi, juga disebut koefisien korelasi, adalah nilaiyang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak (random variable).

Salah satu jenis korelasi yang paling populer adalah koefisien korelasi momen-produk Pearson,yang diperoleh dengan membagi kovarians kedua variabel dengan perkalian simpangan bakunya. Meski memiliki nama Pearson, metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton.

Analisis regresi mempelajari bentuk hubungan antara satu atau lebih peubah/variabelbebas (X) dengan satu peubah tak bebas (Y). Dalam penelitian peubah bebas ( X) biasanya peubah yang ditentukan oleh peneliti secara bebas misalnya dosis obat, lama penyimpanan, kadar zat pengawet, umur ternak dan sebagainya.

Disamping itu peubah bebas bisa juga berupa peubah tak bebasnya, misalnya dalam pengukuran panjang badan dan berat badan sapi, karena panjang badan lebih mudah diukur maka panjang badan dimasukkan kedalam peubah bebas (X), sedangkan berat badan dimasukkan peubah tak bebas (Y).

Sedangkan peubah tak bebas (Y) dalam penelitian berupa respon yang diukur akibat perlakuan/peubah bebas (X). misalnya jumlah sel darah merah akibat pengobatan dengan dosis tertentu, jumlah mikroba daging setelah disimpan beberapa hari, berat ayam pada umur tertentu dan sebagainya.

2. RUMUS REGRSI DAN KORELASI

Keterangan :

Y = nilai yang diukur / dihitung pada variabel tidak bebas

X = nilai tertentu dari variabel bebas

a = intersep / perpotongan garis regresi dengan sumbu y

b = koefisien regresi / kemiringan dari garis regresi / untuk mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu – satuan x / untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satuunit.