DATA BERKALA
Data
yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu
kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk,
jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
Serangkaian
nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Serangkaian data yang
terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi
dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan
ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.
1.
Komponen Deret
Berkala
1.
Trend
Sekuler, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak
dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.
2.
Variasi Musim, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang
lebih teratur.
3.
Variasi Sikli, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak
lebih tidak teratur.
4.
Variasi Random/Residu, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali
3. Pengolahan
Deret Berkala
Data
kuantitatif deret berkala merupakan bahan analisis trend sekuler, variasi musim
(seasonal), dan variasi siklikal. Pada hakekatnya, pengolahan dan penyesuaian
data harus dilakukan sebelum data tersebut digunakan untuk tujuan analisis.
1.
Variasi
penanggalan
Pada
umumnya, setahun dianggap memiliki 365 hari. Meskipun satu tahun terdiri dari
12 bulan, setiap bulann dapat memiliki jumlah hari yang berbeda yang bervariasi
antara 28 sampai dengan 31 hari.
2.
Perubahan
harga-harga
Dalam banyak
kasus, data deret berkala terdiri dari angka-angka nilai produksi. Jika kita
akan menggunakan deret berkala untuk menganalisis perubahan fisik yang bebas
dari pengaruh fluktuasi harga, data kuantitatif tersebut harus dideflasikan
dengan indeks harga yang sesuai sebelum dapat digunakan untuk tujuan analisis.
3.
Perubahan
penduduk
Ada kalanya,
kita ingin mengetahui fluktuasi produksi per kapita atau konsumsi per kapita.
4.
Syarat
perbandingan data
Semua data deret
berkala yang digunakan sebagai dasar analisis, seharusnya betul-betul
sebanding. Jika sumber data berbeda, maka perlu dilakukan penelitian terhadap
perumusan istilah-istilah oleh beberapa sumber yang berbeda. Perumusan yang
berbeda tentang suatu istilah yang sama oleh beberapa sumber, perlu disesuaikan
sebelum data tersebut digunakan.
4. Pengolahan
Deret Berkala Sebagai Gerakan-Gerakan Runtut Waktu
Pola
ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). Empat
komponen deret berkala itu adalah :
1.
Gerakan trend
jangka panjang atau trend sekuler(long term
movements or seculer trend (T)
Yaitu suatu
gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum
(kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang
digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.
2.
Gerakan
siklis atau cyclical movements or variation
Adalah
gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend.
3.
Gerakan/variasi
musim atau seasonal movements or variation
Adalah gerakan
yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend dan
memiliki waktu gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal,
minggu atau hari.
4.
Gerakan
variasi yang tidak teratur (irregular or random movements)
Yaitu gerakan atau variasi yang sporadis
sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah faktor-faktor yang
bersifat kebetulan misalnya perang, pemogokan, bencana alam dll.
5.
Berdasarkan
model klasik, nilai deret berkala atau time series (Y)
Merupakan
gabungan perkalian dari nilai-nilai komponennya, dan dapat dinyatakan dalam
persamaan berikut :
Y
= T x C x S x I
Jadi suatu data runtut waktu merupakan
hasil kali dari 4 komponen yaitu “trend (T), cyclus
(C), seasonal (S) dan irregular (I).
2.
Metode Semi Average (Setengah Rata – rata).
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut:
•
Kelompokkan data
menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.
•
Hitung semi total
tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.
•
Carilah rata – rata
hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semiaverage).
•
Untuk menentukan
nilai trend linier untuk tahun –tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut
: Y’=
+bx
Croxton dan Cowden memperkenalkan
metode statistik tahun 1955 yaitu dengan metode Statistik Deskriptif dengan
memberi definisi statistik sebagai metode guna mengumpulkan, mengolah,
menyajikan, menganalisa dan menginterpretasi data yang berwujud angka-angka.
Dalam metode Statistik Deskriptif terdapat berbagi jenis metode
statistik salah satunya adalah Analisisi
Deret Berkala.
· Data yang dikumpulkan dari waktu
ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan
produksi, harga, hasil penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah
kejahatan, dsb).
·
Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.
· Serangkaian data yang terdiri dari
variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasi dan fungsi dari variabel
Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang
sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.
Deret berkala atau runtut waktu
adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang
diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu
terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik.
Dari suatu runtut waktu akan dapat
diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika
perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka
berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang
bakal terjadi dimasa yang akan datang.
Jika nilai variabel atau besarnya
gejala (peristiwa) dalam runtut waktu (serangkaian waktu) diberi simbol Y1, Y2,
..Yn dan waktu-waktu pencatatan nilai variabel (peristiwa) diberi simbol X1,
X2, ..Xn maka rutut waktu dari nilai variabel Y dapat ditunjukan oleh
persamaan Y = f (X) yaitu besarnya nilai variabel Y tergantung pada waktu
terjadinya peristiwa itu.
2.3. Komponen Deret Berkala
Pola gerakan runtut waktu atau deret
berkala dapat dikelompokan kedalam 4 (empat) pola pokok. Pola ini bisanya
disebut sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). Empat komponen
deret berkala itu adalah:
1. Trend, yaitu gerakan yang
berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju ke satu arah
kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang
digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun keatas.
2. Variasi Musim, yaitu ayunan
sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.
3. Variasi Siklus, yaitu ayunan
trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih teratur.
4. Variasi Yang Tidak Tetap
(Irreguler), yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali.
Gerakan atau variasi dari data
berkala juga terdiri dari empat komponen, yaitu:
· Gerakan/variasi trend jangka panjang atau long
term movements or seculer trend yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah
perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam
jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.
· Gerakan/variasi siklis atau
cyclical movements or variation adalah gerakan/variasi jangka panjang disekitar
garis trend.
· Gerakan/variasi musim atau
seasonal movements or variation adalah gerakan yang berayun naik dan turun,
secara periodik disekitar garis trend dan memiliki waktu gerak yang kurang dari
1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal, minggu atau hari.
· Gerakan variasi yang tidak teratur
(irregular or random movements) yaitu gerakan atau variasi yang sporadis
sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah faktor-faktor yang
bersifat kebetulan misalnya perang, pemogokan, bencana alam dll.
13.2 RUMUS
METODE SEMI AVERAGE
Jika periode dasar pada kelompok 1
Jika periode dasar pada kelompok 2
Y‘ = data berkala
(time series) = taksiran nilai trend.
= nilai trend pada tahun dasar.
b = rata – rata
pertumbuhan nilai trend tiap tahun.
x = variabel waktu
(hari, minggu, bulan atau tahun).
n = jumlah data tiap kelompok