Senin, 25 Februari 2019

UKURAN GEJALA PUSAT DATA BELUM DIKELOMPOKKAN



UKURAN GEJALA PUSAT DATA BELUM DIKELOMPOKKAN
Ukuran pemusatan data yang termasuk ke dalam analisis statistika deskriptif adalah rata-rata hitung (mean), median, modus, dan fraktil (kuartil, desil, persentil).
A. Rata-Rata Hitung (Mean)
a.    Rata-rata Hitung
Adalah nilai yang mewakili sekelompok data.
Rumus :
Contoh :
b.   Rata – rata ukur
Adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut
Rumus :




contoh :
c.    Rata – rata harmonis
Adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.
Rumus:
contoh :
d.    Rata-rata tertimbang
Rata-rata tertimbang/terbobot (weighted average) adalah rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.

Rumus :
contoh:
B. Nilai Tengah (Median)
Median adalah  sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur 

a.    Median Ganjil 
     Rumus : 
contoh :
b.    Median Genap
     Rumus :  
contoh :
C. Nilai Yang Sering Muncul (Modus)
Adalah kumpulan data atau nilai yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekensi terbesar, jika pada kumpulan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul,maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus.
Contoh : 
D. Fraktil (kuartil, desil, dan persentil).
a. Kuartil
Pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median.
Rumus :
contoh :
b. Desil
Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar.
Rumus :
 contoh :
c. Presentil
Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar.
Rumus :


contoh :
Cara Mudahnya
1.   Klik data -> data analysis

2.   Klik descriptive statics -> ok
3.   Pilih yang seperti sudah ditandi dikotak tersebut, dan centang summary nya dan sebelumnya kita membuat datanya dahulu lalu muncul seperti dibawah ini
Buat dahulu data seperti dibawah lalu blok semua dan pilih seperti yang ditandai dikotak merah itu

4.   Lalu pilih seperti yang ditandai dikotak merah itu  -> klik sembarang kemudian muncul seperti tampilan dibawahnya yang gambar ke 2 lalu klik saja seperti yang ditandai dikotak merah   -> lalu klik ok saja



5.   Lalu munculah tampilannya seperti ini 































Sabtu, 16 Februari 2019

Pengertian Distribusi Frekuensi



• Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan
kemiripan ciri).
• Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) kedalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.
• Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.

• Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.
1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang
dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas.
Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).
a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas).
b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).
2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya

Jenis Distribusi Frekuensi :
1. Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.
2. Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
• Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas)
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) :
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif relatif
Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.

Tahap-tahap penyusunan distribusi frekuensi :
1. Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)
2. Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil.
R = Xmax – Xmin.
3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
4. Menentukan interval kelas : I = R/K
5. Menentukan batas-batas kelas:
Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)
Tak = bak + 0,5(skala terkecil)
Panjang interval kelas = Tak – tbk
   Keterangan:
   Tbk = tepi bawah kelas
   Bbk = batas bawah kelas
   Tak = tepi atas kelas
   Bak = batas atas kelas
6. Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus

Contoh Kasus :

Diketahui data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian statistika 50 mahasiswa sebagai berikut :
Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!




Data Terkecil= Xmin=20,data terbesar=Xmax=98
Range,R=Xmax-Xmin
           R=98-20=78
Banyaknya kelas dengan rumus STURGES :
k=1+3,3 log N
k=1+3,3 log 50
k=6,6=7
Interval Kelas :
I= R/k= 78/7 = 11,1 dibulatkan jadi 12



Lalu setelah itu munculkan Data Histogram sebagai berikut :
 ⬂ Langkah- langkah menampilkan Histogram
1. Klik menu Data→ Analyze




2. Pilih Histogram→OK




3. Lalu munculah gambar seperti dibawah ini, lalu ceklis yang seperti dibawah ini lalu klik OK


4. Lalu munculah Histogram sebagai berikut, Histogram tersebut supaya mempermudah   dalam melakukan perhitungan suatu data





Sejarah Etika dan Perkembangan Komputer 1. Kesimpulan utuk pertemuan 2 Era 1940-1950-an Diawali dengan penelitian Norbert Wiener...